Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạn...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc \(60^o\)Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{27}}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{9}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)