Tìm hệ số của số hạng chứa ...

Câu hỏi: Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^8\) trong khai triển Nhị thức Niu tơn của \({\left( {\frac{n}{{2x}} + \frac{x}{2}} \right)^{2n}}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\), biết số nguyên dương n thỏa mãn \(C_n^3 + A_n^2 = 50.\)

A. \(\frac{{297}}{{512}}\)

B. \(\frac{{29}}{{51}}\)

C. \(\frac{{97}}{{12}}\)

D. \(\frac{{279}}{{215}}\)