Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((5; + \infty )\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((3; + \infty )\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;3)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5}\)

TX Đ: \(D = ( - \infty ,1] \cup {\rm{[}}5, + \infty )\)

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 5} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 5} }} = 0 \Leftrightarrow x = 3\\\end{array}\)

y' không xác định tại x = 1 và x = 5

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {5, + \infty } \right)\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Chu Văn An

↑