Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5 (cm). Mặt...

Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5 (cm). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng  8$\mathrm{\pi }$(cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của khối tự diện ABCD bằng bao nhiêu?

A. 32$\sqrt{3}$ ($c{m}^3$)

B. 60$\sqrt{3}$ ($c{m}^3$)

C. 20$\sqrt{3}$ ($c{m}^3$)

D. 96$\sqrt{3}$ ($c{m}^3$)