Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song...

A. \(\frac{{ED}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}} = 1\)

B. \(\frac{{AE}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}} = 1\)

C. \(\frac{{AE}}{{ED}} + \frac{{BF}}{{FC}} = 1\)

D. \(\frac{{AE}}{{ED}} + \frac{{FC}}{{BF}} = 1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi I là giao điểm của AC với EF. Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-let ta có:

\(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AC}}\) (1)

Xét ΔABC có IF//AB, theo định lý Ta-let ta có:

\(\frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{BF}}{{BC}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{BF}}{{BC}}\)

Do đó \(\frac{{ED}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}}=1\) hay A đúng

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm