Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là ta...

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

B. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

D. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Do ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC = a\sqrt 2 \) nên BA = BC = a

Do AC' tạo với đáy một góc 30^o nên \((AC',(ABC)) = (AC',AC) = \widehat {C'AC\,} = 30^\circ \)

Suy ra \(CC' = AC.\tan 30^\circ = a\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 3 }}{3} = a\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

Vậy thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là \(V = \frac{1}{2}a.a.a\frac{{\sqrt 6 }}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm