Phương trình \(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left...

Câu hỏi: Phương trình \(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\) có nghiệm là

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{5 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{3 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 - \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 9}}{3} + \dfrac{6}{3} \)\(= \dfrac{{3x\left( {1 - x} \right)}}{3}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 + 6 = 3x - 3{x^2}\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 3x - 3 = 0\)

\(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.4\left( { - 3} \right) = 57 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{3 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Mai Đình

↑