Cho hình chóp S.ABC có đáy là...

A. $\frac{\sqrt{5}}{80}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{40}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{20}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{80}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn B.

Do $∆$ ABC vuông cân tại C và AB=4a nên có diện tích là: $S_{A B C} = 4 a^{2}$

SA vuông góc với đáy nên $∆$ SAB vuông tại A suy ra $S A = \sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = 2 a \sqrt{5}$

Thể tích khối chóp S.ABC là: $V = \frac{1}{3} . S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} 8 a^{3} \sqrt{5}$

Vậy $\frac{a^{3}}{3 V} = \frac{\sqrt{5}}{40}$ . Chọn đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm