Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đ...

A. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi M là trung điểm BC, I = EF $\cap$ SM, suy ra I là trung điểm EF và SM.

Có => AF = AE => AEF cân tại A => AI $⊥$ EF.

Tam giác ASM có AI $⊥$ SM và I là trung điểm SM nên ASM cân tại A, suy ra SA = AM = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

Trong tam giác SAG có:

Vậy thể tích khối chóp S.ABC là

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm