Cho hình chóp S.ABCD

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD} = {60}^0$. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC sao cho $\stackrel{\rightharpoonup }{AC} = 3\stackrel{\rightharpoonup }{AH}$, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc ${60}^0$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

$A. \frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

$B. \frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

$C. \frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

$D. \frac{a^3\sqrt{3}}{24}$