Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân t...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại $B, AB=a$. Gọi M là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) là điểm N thỏa mãn $\overrightarrow {BM}  = 3\overrightarrow {MN}$ và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là $60^0$.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo $a$.

A. $\frac{{\sqrt {17} a}}{{68}}$

B. $\frac{{\sqrt {17} a}}{{51}}$

C. $\frac{{\sqrt {17} a}}{{34}}$

D. $\frac{{2\sqrt {17} a}}{{17}}$