Lần lượt đặt điện áp

Câu hỏi: Lần lượt đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X và vào hai đầu đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, $P_{X}$ và $P_{Y}$ lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và Y với ω. Sau đó, đặt điện áp u lên đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng $Z_{L 1}$ và $Z_{L 2}$ ) là $Z_{L} = Z_{L 1} + Z_{L 2}$ và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng $Z_{C 1}$ và $Z_{C 2}$ ) là $Z_{C} = Z_{C 1} + Z_{C 2}$ . Khi $ω = ω_{2}$ , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 14 W

B. 10 W

C. 22 W

D. 24 W

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta có: $P_{Y \max} = \frac{3}{2} P_{X \max} \Rightarrow R_{X} = \frac{3}{2} R_{Y}$

Mặc khác:

$P_{X \max} = 2 P_{X ω_{2}} \Leftrightarrow \frac{U^{2}}{R_{X}} = \frac{U^{2} R_{X}}{R_{X}^{2} + (L_{1} ω_{2} - \frac{1}{C_{1} ω_{2}})} \Rightarrow L_{1} ω_{2} - \frac{1}{C_{1} ω_{2}} = \pm R_{1}$

Ta chọn nghiệm $L_{1} ω_{2} - \frac{1}{C_{1} ω_{2}} = R_{X}$ vì đồ thị $P_{X}$ tại giá trị $ω_{2}$ mạch đang có tính cảm kháng

Ta chọn nghiệm $L_{2} ω_{2} - \frac{1}{C_{2} ω_{2}} = - R_{Y}$ vì đồ thị $P_{Y}$ tại giá trị $ω_{2}$ mạch đang có tính dung kháng

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB tại $ω_{2}$ :

$P = \frac{U^{2} (R_{1} + R_{2})}{{(R_{1} + R_{2})}^{2} + [(L_{1} + L_{2}) ω_{2} - (\frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}) \frac{1}{ω_{2}}]} = \frac{U^{2}}{R_{2}} \frac{(1 + \frac{3}{2})}{{(1 + \frac{3}{2})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Từ đó ta tính được $P_{ω_{2}} = 23, 97 W$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑