Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua...

A. Bán kính của mặt cầu (S) là R = IM = 3

B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 4)}^{2}$ = 9

C. Mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ

D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 8z + 12 = 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: .

Suy ra:

* Bán kính của mặt cầu (S) là R = IM = 3

* Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là:

(x - 1)² + (y - 2)² + (z - 4)² = 9

* Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là:

$x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 8z + 12 = 0

* Thay tọa độ điểm O vào phương trình mặt cầu ta thấy không thỏa mãn nên mặt cầu không đi qua gốc tọa độ O.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm