Biết rằng trong khai triển nhị thứ...

A. S là một số nguyên tố.

B. S là một lũy thừa của 24

C. S là một số chính phương

D. S là một số lập phương đúng.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có ${(x + \frac{1}{x})}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} x^{n - 2 k}$

Theo đề ta có $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} = 24 \Leftrightarrow 1 + n = 24 \Leftrightarrow n = 23$

Số hạng chứa x mũ nguyên dương thỏa $n - 2 k > 0 \Leftrightarrow k < \frac{n}{2} = \frac{23}{2}$

Do $k \in Z$ nên $k \in \{1; 2; 3; . . 11\}$ .

Suy ra có 12 số hạng chứa x mũ nguyên dương

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm