Để phương

- Hướng dẫn giải

$\iff {(\sin 2x+\cos 2x)}^3-3{\sin }^{2}x.{\cos }^{2}x({\sin }^{2}x+Co{s}^{2}x)=a\left|\sin 2x\right|$

(1) trở thành 3t² + 4at – 4 = 0  (2).

Để phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm trong đoạn [0; 1].

Xét phương trình (2), ta có:

, nên (2) luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.