Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn...

Câu hỏi: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C=50/π μF Gọi M là điểm nối giữa L và R; N là điểm nối giữa R và C. Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì điện áp tức thời hai đầu AN, MB có đồ thị theo thời gian như hình vẽ. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{5} A .$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{10} A .$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{5} A .$

D. 6/5 A

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Từ đồ thị, ta thấy rằng u_AN sớm pha hơn u_MB một góc 105⁰

Phương pháp giản đồ vecto

$\{\begin{cases} \cos α = \frac{U_{R}}{120 \sqrt{2}} \\ \cos β = \frac{U_{R}}{240} \end{cases} \overset{α + β = 105^{0}}{\to} \cos α \cos β - \sin α \sin β = \cos 105^{0}$

Mặc khác $\sin α = \sqrt{1 - \cos^{2} α}$ , thay các biểu thức vào phương trình trên, ta thu được

$\frac{U_{R}^{2}}{28800 \sqrt{2}} - \sqrt{(1 - \frac{U_{R}^{2}}{28800}) (1 - \frac{U_{R}^{2}}{57600})} = \frac{- \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Vậy cường độ dòng điện trong mạch là

$I = \frac{U_{C}}{Z_{C}} = \frac{\sqrt{240^{2} - 120^{2}}}{200} = \frac{3 \sqrt{3}}{5} A$

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑