Cho tứ diện ABCD có O...

A. mặt cầu tâm O bán kính $r = \frac{a}{3} .$

B. mặt cầu tâm O bán kính $r = \frac{a}{4} .$

C. mặt cầu tâm O bán kính $r = a .$

D. mặt cầu tâm O bán kính $r = \frac{a}{2} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

* Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Theo giả thiết O là trung điểm của PQ nên suy ra O là trọng tâm của tứ diện ABCD.

$|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = a$

$\Leftrightarrow |4 \vec{O M}| = a \Leftrightarrow O M = \frac{a}{4}$

Vậy tập hợp các điểm M trong không gian là mặt cầu tâm O bán kính $r = \frac{a}{4}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm