Cho mạch điện xoay chiều gồm một đ...

Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc $ω$ thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là $U_{C}, U_{L}$ phụ thuộc vào $ω$ , chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường $U_{C}, U_{L}$ . Khi $ω = ω_{C}$ thì $U_{C}$ đạt cực đại $U_{m}$ . Các giá trị $U_{m}$ và $ω_{C}$ lần lượt là:

A. $150 \sqrt{2} V v à 330 \sqrt{2} r a d / s$

B. $150 \sqrt{2} V v à 330 \sqrt{3} r a d / s$

C. $100 \sqrt{3} V v à 330 \sqrt{2} r a d / s$

D. $100 \sqrt{3} V v à 330 \sqrt{3} r a d / s$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Ta có: $U_{L} = I . Z_{L} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}}{L^{2}} . \frac{1}{ω^{2}} + {(1 - \frac{1}{ω^{2} L C})}^{2}}} (1)$

Theo đồ thị ta thấy khi tiến đến vô cùng thì $U_{L}$ tiến đến 150V

Thay vào (1) ta có: $150 = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}}{L^{2}} . \frac{1}{\infty^{2}} + {(1 - \frac{1}{\infty^{2} L C})}^{2}}} \Rightarrow U = 150 (V)$

Khi $ω_{1}$ và $ω_{2}$ cho cùng $U_{C}$ , còn $ω$ cho $U_{C} = m a x$ thì ta có: $ω_{1}^{2} + ω_{2}^{2} = 2 ω_{C}^{2}$

Từ đồ thị ta thấy hai giá trị $ω_{1} = 0$ và $ω_{2} = 660 r a d / s$ cho cùng $U_{C}$ nên $ω_{0} = \sqrt{\frac{0^{2} + 660^{2}}{2}} = 330 \sqrt{2} (r a d / s)$

Khi $ω_{1}$ và $ω_{2}$ cho cùng $U_{L}$ , còn $U_{L} = m a x$ thì ta có: $\frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{2}^{2}} = \frac{2}{2 ω_{L}^{2}}$

Từ đồ thị ta thấy hai giá trị $ω_{1} = 660 r a d / s$ và $ω_{2} = \infty$ cho cùng $U_{L}$ nên $ω_{L} = 660 \sqrt{2} (r a d / s)$

Lại có: $U_{L m a x} = u_{C m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - {(\frac{ω_{C}}{ω_{L}})}^{2}}} = \frac{150}{\sqrt{1 - {(\frac{330 \sqrt{2}}{660 \sqrt{2}})}^{2}}} = 100 \sqrt{3} (V)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑