Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {{...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} - 2\) trên \(\left[ {0;\,\,2} \right]\) ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + {m^2} + 1 > 0\,\,\,\forall m\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đống biến trên \(\mathbb{R}\)   \( \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ {0;\,\,2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 7\)