Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường cao $SA=a\sqrt{3}$. Mặt phẳng (P) vuông góc với SA tại trung điểm M của SA SB, SC, SD lần lượt tại N,P,Q. Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh MA thì thể tích khối trụ này có giá trị là

A. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3}{2}$

B. ${\mathrm{\pi a}}^3$

C. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3}{4}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{4}$