Kết quả của phép chia

Câu hỏi: Kết quả của phép chia $(x^{4} - x^{3} y + x^{2} y^{2} - x y^{3}) : (x^{2} + y^{2})$ là

A. (x – y)

B. x(x – y)

C. $x^{2}$ – y

D. $x^{2}$ + xy

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$x^{4} - x^{3} y + x^{2} y^{2} - x y^{3} = x^{4} + x^{2} y^{2} - (x^{3} y + x y^{3}) = x^{2} (x^{2} + y^{2}) - x y (x^{2} + y^{2}) = (x^{2} + y^{2}) (x^{2} - x y) = (x^{2} + y^{2}) x (x - y) N ê n (x^{4} - x^{3} y + x^{2} y^{2} - x y^{3}) : (x^{2} + y^{2}) = (x^{2} + y^{2}) x (x - y) : (x^{2} + y^{2}) = x (x - y)$