Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tr...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C') : x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) y - 6 x + 12 + m^{2} = 0$ và $(C) : {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ . Vectơ $\vec{v}$ nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')

A. $\vec{v} = (2; 1)$

B. $\vec{v} = (- 2; 1)$

C. $\vec{v} = (- 1; 2)$

D. $\vec{v} = (2; - 1)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét $(C') : {(x - 3)}^{2} + {(y + m - 2)}^{2} = 1 - 4 m$ có tâm I'(3;2 - m) bán kính $R' = \sqrt{1 - 4 m}$

Và đường tròn $(C) : {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ có tâm I(-m;2) bán kính $R = \sqrt{5}$

Vì (C’) là ảnh của (C ) qua $T_{\vec{v}} \Rightarrow \{\begin{cases} R = R' \\ T_{\vec{v}} (I) = I' \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - 4 m = 5 \\ \vec{I I'} = I' \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = - 1 \\ \vec{v} = (3 + m; - m) \end{cases} \Rightarrow \vec{v} = (2; 1)$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tr...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C':x2+y2+2m-2y-6x+12+m2=0 và C:x+m2+y-22=5. Vectơ v→ nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C') : x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) y - 6 x + 12 + m^{2} = 0$ và $(C) : {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ . Vectơ $\vec{v}$ nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')