Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số

Câu hỏi: Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin 2 x - \cos 2 x$ . Tìm M ?

A. M = $2 \sqrt{2}$

B. M = 1

C. M = 2

D. M = $\sqrt{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $y = \sqrt{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2 x - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2 x) = \sqrt{2} \sin (2 x - \frac{π}{4}) \leq \sqrt{2} . 1 = \sqrt{2} \Leftrightarrow \sin (2 x - \frac{π}{4}) \Leftrightarrow 2 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{3 π}{8} + kπ$