Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'...

A. $\cos α = \frac{2 \sqrt{22}}{11}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{11}}{11}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{33}}{11}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{22}}{11}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $\cos α = \cos \hat{(C C'; B M)} = \cos \hat{B M C} .$

Cạnh $A' H = \frac{B C \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{2}, A H = \frac{A B \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$A A' = \sqrt{A' H^{2} + A H^{2}} = \frac{a \sqrt{6}}{2} \Rightarrow M C = \frac{a \sqrt{6}}{4} .$

Cạnh $B' H = \sqrt{A' B'^{2} + A' H^{2}} = \frac{a \sqrt{7}}{2} .$

Do đó $\cos \hat{B' B H} = \frac{B B'^{2} + B H^{2} - B' H^{2}}{2 B B' . B H} = 0 \Rightarrow B' B ⊥ B H$

$\Rightarrow M C ⊥ B C \Rightarrow c o s \hat{M B C} = \frac{M C}{B M} = \frac{M C}{\sqrt{B C^{2} + M C^{2}}} = \frac{\sqrt{33}}{11} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm