Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;2); B(3;5;-4). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

A. x + y - 3z + 9 = 0

B. x + y - 3z + 2 = 0

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z + 4}{- 3}$

D. x + y - 3z - 9 = 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\bar{A B} = (2; 2; - 6)$ và I(2;4;-1) là trung điểm của AB. Phương trình mặt phẳng trung trực của AB nhận véc tơ $\vec{n} = (1; 1; - 3)$ và đi qua điểm I là $1 (x - 2) + 1 (y - 4) - 3 (z + 1) = 0 \Leftrightarrow x + y - 3 z - 9 = 0 .$