Cho số phức

Câu hỏi: Cho số phức ${\text{z}}_1$ thỏa mãn ${\left|{\mathrm{z}}_1-2\right|}^2-{\left|{\mathrm{z}}_1+\mathrm{i}\right|}^2=1$ và số phức ${\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_2-4-\mathrm{i}\right|=\sqrt{5}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\mathrm{P}=\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|$

A. ${\mathrm{P}}_{\min }=\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B. ${\mathrm{P}}_{\min }=\sqrt{5}$

C. ${\mathrm{P}}_{\min }=2\sqrt{5}$

D. ${\mathrm{P}}_{\min }=\frac{3\sqrt{5}}{5}$