Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15⁰

B.60⁰

C. 120⁰

D. 135⁰.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có $\vec{B A} = (3; - 1)$ và $\vec{B C} = (- 4; - 2)$ . Suy ra:

$\begin{array}{l} \cos (\vec{B A}, \vec{B C}) = \frac{\vec{B A} . \vec{B C}}{|\vec{B A}| . |\vec{B C}|} = \frac{3. (- 4) + (- 1) . (- 2)}{\sqrt{9 + 1} . \sqrt{16 + 4}} = - \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \Rightarrow \hat{B} = (\vec{B A}, \vec{B C}) = 135^{O} . \end{array}$