Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp...

Câu hỏi: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $128; - 64; 32; - 16; 8; ...$

B. $\sqrt{2}; 2; 4; 4 \sqrt{2}; ....$

C. $5; 6; 7; 8; ...$

D. $\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; \dots$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Dãy (u_n) là cấp số nhân

$\Leftrightarrow u_{n} = q u_{n - 1} (n \in ℕ^{*}) \Leftrightarrow \frac{u_{2}}{u_{1}} = \frac{u_{3}}{u_{2}} = \frac{u_{4}}{u_{3}} = \dots = q (u_{n} = 0),$ q là công bội.

Xét đáp án A: $128; - 64; 32; - 16; 8; ... \Rightarrow \frac{u_{2}}{u_{1}} = - \frac{1}{2} = \frac{u_{3}}{u_{2}} = \frac{u_{4}}{u_{3}} \Rightarrow$ Chọn A.

Xét đáp án B: $\sqrt{2}; 2; 4; 4 \sqrt{2}; .... \Rightarrow \frac{u_{2}}{u_{1}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = 2 = \frac{u_{3}}{u_{2}} \Rightarrow$ loại B.

Tương tự, ta cũng loại các đáp án C, D.

Chọn đáp án A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Ôn tập chương III-Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân (có đáp án ) !!

↑