Giả sử hàm số

Câu hỏi: Giả sử hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right),y=f\left(x\right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn $f\left(3\right)=\frac{2}{3}$  và ${\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=\left(x+1\right)f\left(x\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2613<f^2\left(8\right)<2614$

B. $2614<f^2\left(8\right)<2615$

C. $2618<f^2\left(8\right)<2619$

D. $2616<f^2\left(8\right)<2617$