Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh...

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3}{6}$. Tính bán kính r mặt cầu nối tiếp của hình chóp S.ABC.

A. $r=\frac{a}{3+\sqrt{3}}$

B. r = 2a

C. $r=\frac{2a}{3\left(3+2\sqrt{3}\right)}$

D. $r=\frac{2a}{3\left(3+2\sqrt{3}\right)}$