Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn tr...

Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường $y=\left(x-1\right)e^x$, trục hoành, trục tung. Thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $\mathrm{\pi e}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

B. $\mathrm{\pi }-\mathrm{e}$

C. $-\frac{5\mathrm{\pi }}{4}+\frac{{\mathrm{\pi e}}^2}{4}$

D. $\mathrm{\pi }+\mathrm{\pi e}$