Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right),\) đường kín...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng \({180^0}\) là tứ giác nội tiếp.

Giải chi tiết:

Theo giả thiết \(D \in \left( {O;R} \right)\) nên \(\widehat {ADB} = {90^0}.\)

Các góc \(\widehat {DAB},{\kern 1pt} \widehat {DCB}\) là các góc nội tiếp cùng chắn cung \(DB\) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {DCB}.\)

Mà \(\widehat {DAB} = \widehat {DFE}\) (cùng phụ với \(\widehat {DAF}\))

Từ đó \(\widehat {EFD} = \widehat {DCB}.\)

Mặt khác \(\widehat {ECD} + \widehat {DCB} = {180^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {EFD} + \widehat {DCE} = {180^0}.\)

Vậy \(DCEF\) là tứ giác nội tiếp.

Chọn đáp án C.