Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian d...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h, x > 3).

Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h, y > 0).

Quãng đường AB là: xy (km)

Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình:

\((x + 3)(y - 2) = xy\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:

\((x - 3)(y + 3) = xy\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}(x + 3)(y - 2) = xy\\(x - 3)(y + 3) = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 3y = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15(tmdk)\\y = 12(tmdk)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là 12h.

Chọn B.