Cho lăng trụ ABCA’B’C’. Tam giác ABC đều, AB = a....

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

+) Vẽ \(HM\bot AB\Rightarrow \widehat{\left( \left( A'B'BA \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{AHM}={{60}^{o}}\)

+) Vẽ \(CE\bot AB\Rightarrow MH=\frac{CE}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

+) D vuông A’HM có: \(A'H=MH.\tan {{60}^{o}}=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\sqrt{3}=\frac{3a}{4}\)

+) Thể tích lăng trụ là: \({{V}_{LT}}=\frac{3a}{4}.\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}{{a}^{3}}}{16}\)

Chọn đáp án C