Cho đường tròn tâm (O,R). A là điểm trên đường tr...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn: \(l=\frac{\pi Rn}{180}\)

Giải chi tiết:

Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A.

Tam giác O’OM có \(OO=OM\), suy ra tam giác O’OM cân, \(O'A=\frac{1}{2}R\)

Đặt \(\widehat{AOM}={{n}^{0}}\)  thì \(\widehat{A{O}'M}=2{{n}^{0}}\) (mối quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở

Tâm cùng chắn 1 cung).

Suy ra số đo cung AM là \(2{{n}^{0}}.\)

Xét (O’) có  độ dài cung AM là: \(\frac{\pi .\frac{R}{2}.2n}{180}=\frac{\pi .Rn}{180}\)

Xét (O) có độ dài cung AN là: \(\frac{\pi .Rn}{180}\)

Vậy \(\overset\frown{AM}=\overset\frown{AN}\)

Chọn A