Thầy Tưởng muốn có 1 lít nước ở nhiệt độ 350

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bình luận về bài toán:

Đây có thể là một bài Vật Lý không khó trong chương trình Vật Lý lớp 8. Tuy nhiên, nó lại là một bài tập có tính phân loại tốt trong kỳ thi này. Cái khó ở đây là các em quên công thức, hoặc nhớ mà không biết áp dụng. Hơn nữa, đây là bài tập số 9 nên về mặt thời gian có thể làm các em bị “rối”. Để làm được bài này các em cần xin nhà văn Nguyễn Nhật Ánh một vé trở về lớp 8, để nhớ lại phương trình cân bằng nhiệt:   Q_{tỏa ra}  = Q_{thu vào}

Với  \( \left\{ \matrix{ {Q_{thu}} = {m_1}{c_1}\left( {{t_2} - {t_1}} \right) \hfill \cr {Q_{toa}} = {m_2}{c_2}\left( {{t_1} - {t_2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

   Trong đó:

m₁, c₁, t₁   lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của vật thu nhiệt m₂, c₂, t’₁   lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của vật tỏa nhiệt t₂  là nhiệt độ sau cùng của vật  (gọi là nhiệt độ cân bằng) Lưu ý: m có đơn vị là kg và  1 lít nước tương ứng có khối lượng là 1 kg.

Giải chi tiết:

Gọi x là khối lượng nước ở 15⁰C và y là khối lượng nước đang sôi ( x, y > 0, lít) Ta có:  x + y = 1  (1) Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:

           Q₁ = y.4190.(100 – 35)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15⁰C thu vào để nóng lên 35⁰C:

           Q₂ = x.4190.(35 – 15)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào: Q₁ = Q₂

\( \eqalign{ & \Leftrightarrow x.4190.\left( {35{\rm{ }}-{\rm{ }}15} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}y.4190.\left( {100{\rm{ }}-{\rm{ }}35} \right) \cr & \Leftrightarrow x.20{\rm{ }} = {\rm{ }}y.65 \cr & \Leftrightarrow 4.x{\rm{ }} = 13.y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \cr} \)

       Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\( \left\{ \matrix{ x + y = 1 \hfill \cr 4x = 13y \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 1 \hfill \cr 4x - 13y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 4x + 4y = 4 \hfill \cr 4x - 13y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 1 \hfill \cr 17y = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 0,76 \hfill \cr y = 0,24 \hfill \cr} \right.\)

  Vậy: Thầy Tưởng cần phải đổ 0,24 lít nước đang sôi vào 0,76 lít nước ở 15⁰C để được 1 lít nước ở nhiệt độ 35⁰C.