Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24km, cùn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc riêng của ca nô là  \(x\) (km/h) \((x > 4)\)

Vận tốc của ca nô khi chạy xuôi dòng là: \(x + 4\) (km/h); vận tốc của ca nô khi chạy ngược dòng là \(x – 4\) (km/h)

Thời gian ca nô chạy xuôi dòng 24 km là: \(\dfrac{{24}}{{x + 4}}(h)\)

Khi ca nô đến B rồi quay trở lại thì gặp chiếc bè trôi được 8 km, tức là ca nô đã chạy ngược dòng 16km nên thời gian ca nô chạy ngược dòng 16 km là: \(\dfrac{{16}}{{x - 4}}(h)\)

Thời gian ca nô chạy cho đến khi gặp chiếc bè là: \(8 : 4 = 2\) (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{24}}{{x + 4}} + \dfrac{{16}}{{x - 4}} = 2\\ \Leftrightarrow 24(x - 4) + 16(x + 4) = 2(x + 4)(x - 4)\\ \Leftrightarrow 24{\rm{x}} - 96 + 16{\rm{x}} + 64 = 2{{\rm{x}}^2} - 32\\ \Leftrightarrow {x^2} - 20{\rm{x}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20(t/m)\\x = 0(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 20 km/h

Chọn C