Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:a) \...

Câu hỏi: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:a) \(\sqrt {2 - 5x} \) b) \(\frac{1}{{\sqrt {1 - x} }}\) c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) d) \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\)

A \(\begin{array}{l}
a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\
c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ge 2
\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}
a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\
c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \le 2
\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}
a)\,\,x \ge \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\
c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ne 2
\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}
a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\
c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ne 2
\end{array}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) \(\sqrt {2 - 5x} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow 2 - 5x \ge 0 \Leftrightarrow - 5x \ge - 2 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{5}.\)

b) \(\frac{1}{{\sqrt {1 - x} }}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {1 - x} \ne 0\\1 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 - x > 0 \Leftrightarrow x < 1.\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) luôn đúng với mọi \(x.\)

d) \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Căn bậc hai - Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

↑