Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(AB = 10.\)  Biết rằn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\rm{    }}\overrightarrow u  = \overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {BC} \\ \Rightarrow {\overrightarrow u ^2} = {\left( {\overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {BC} } \right)^2} = {\overrightarrow {AB} ^2} + 2.3\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + 9{\overrightarrow {BC} ^2}\\ \Rightarrow {\overrightarrow u ^2} = 100 + 6.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + 900\\ \Rightarrow {\overrightarrow u ^2} = 1000 + 6.10.10\cos ({120^0})\\ \Rightarrow {\overrightarrow u ^2} = 1000 + 6.100.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\\ \Rightarrow {\overrightarrow u ^2} = 700\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = 10\sqrt 7 \end{array}\)

Chọn C