Cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):x - 2y +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi H là hình chiếu của A trên \(\left( \Delta  \right)\)

Đường thẳng AH\( \bot \left( \Delta  \right)\)\( \Rightarrow \)pt AH có dạng: \(2x + y + c = 0\)

AH đi qua A nên: \(2.4 + 1 + c = 0 \Rightarrow c =  - 9\)

Vậy phương trình AH là: \(2x + y - 9 = 0\)

+ \(H = AH \cap \left( \Delta  \right)\)

Tọa độ H là nghiệm hệ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y - 9 = 0}\\{x - 2y + 4 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{14}}{5}}\\{y = \frac{{17}}{5}}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow H\left( {\frac{{14}}{5};\frac{{17}}{5}} \right)\)

Chọn A.