Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết phương trình đường thẳng \(AB,\) tìm giao điểm với mặt phẳng (Oxz) và tính vectơ

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( 6;-\,6;-\,4 \right)\Rightarrow \,\,{{\vec{u}}_{AB}}=\left( 3;-\,3;-\,2 \right)\)\(\Rightarrow \) Phương trình \(\left( AB \right):\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-\,3}=\frac{z-6}{-\,2}.\)

Đường thẳng \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( Oxz \right)\) tại \(M\left( 1;0;\frac{14}{3} \right)\)\(\Rightarrow \,\,\left\{ \begin{align} & \overrightarrow{MA}=\left( -\,2;2;\frac{2}{3} \right) \\& \overrightarrow{MB}=\left( 4;-\,4;-\,\frac{4}{3} \right) \\\end{align} \right..\)

Vậy \(\overrightarrow{MA}=\frac{1}{2}\,\overrightarrow{MB}\,\,\xrightarrow{{}}\,\,k=\frac{1}{2}.\)

Chọn B