Cho hình phẳng D giới hạn bởi  đường cong...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right);\,\,y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) quanh trục Ox là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

\(V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2 + \cos x} \right)dx}  = \left. {\pi \left( {2x + \sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \pi \left( {\pi  + 1} \right)\)

Chọn đáp án D.