Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, các vectơ đơn v...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow u  = a.\overrightarrow i  + b.\overrightarrow j \) có tọa độ \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {OM}  = \left( {2\cos t + 3} \right)\overrightarrow i  + \left( {2 - \cos t} \right)\overrightarrow j  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\cos t + 3\\{y_M} = 2 - \cos t\end{array} \right. \Rightarrow {x_M} + 2{y_M} = 7\)

\( \Rightarrow \) Điểm M nằm trên đường thẳng \(x + 2y = 7 \Leftrightarrow y =  - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\).

Mặt khác \({x_M} = 2\cos t + 3 \in \left[ {1;5} \right]\) do \(\cos t \in \left[ { - 1;1} \right]\)

\({x_M} = 1 \Rightarrow {y_M} = 3,\,\,\,\,{x_M} = 5 \Rightarrow {y_M} = 1\)

\( \Rightarrow \)Tập hợp các điểm M là đoạn thẳng IJ của đường thẳng \(y =  - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\)  với \(I\left( {1;3} \right);\,\,J\left( {5;1} \right)\).

Chọn: A