Tìm tập  nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} -...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ của phương trình

\(\sqrt A  = \sqrt B  \Leftrightarrow A = B\).

Giải chi tiết:

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x - 2 \ge 0\\x - 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - 1\end{array} \right.\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\)

\(\sqrt {{x^2} - x - 2}  = \sqrt {x - 2}  \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = x - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 2 \right\}.\)

Chọn đáp án C.