Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Số hạt nhân của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: $N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = {N_0}.{e^{ - \lambda t}}$

Hằng số phóng xạ: $\lambda  = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{0,693}}{T}$.

Giải chi tiết:

Đáp án C

Cách giải:

Sau khoảng thời gian t số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần:

$N = {N_0}{.2^{ - \frac{\tau }{T}}} = \frac{{{N_0}}}{4} \Rightarrow \frac{\tau }{T} = 2 \Rightarrow \tau  = 2T$

Sau thời gian 2t số hạt nhân còn lại của đồng vị đó: $N' = {N_0}{.2^{ - \frac{{2\tau }}{T}}} = {N_0}{.2^{ - 4}} = \frac{{{N_0}}}{{16}} = 0,0625{N_0} = 6,25\% .{N_0}$