Tính nguyên hàm của hàm số sau \(\int {\left( {\...

Câu hỏi: Tính nguyên hàm của hàm số sau \(\int {\left( {\sqrt {7 - 5x} + {{(x + 1)}^3}} \right)} dx. \)

A \( {{ - 2{{(7 - 5x)}^{{3 \over 2}}}} \over {15}} + {{{x^4}} \over 4} + {x^3} + {3 \over 2}{x^2} + x + C \)

B \({{2{{(7 - 5x)}^{{3 \over 2}}}} \over {15}} + {{{x^4}} \over 4} + {x^3} + {3 \over 2}{x^2} + x + C\)

C \({{ - {{(7 - 5x)}^{{3 \over 2}}}} \over {15}} + {{{x^4}} \over 4} + {x^3} + {3 \over 2}{x^2} + x + C\)

D \({{{{(7 - 5x)}^{{3 \over 2}}}} \over {15}} + {{{x^4}} \over 4} + {x^3} + {3 \over 2}{x^2} + x + C\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\eqalign{& \int {\left( {\sqrt {7 - 5x} + {{(x + 1)}^3}} \right)} dx = \int {\left( {{{(7 - 5x)}^{{1 \over 2}}} + {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right)} dx \cr & = {{{{(7 - 5x)}^{{3 \over 2}}}} \over { - 5.{3 \over 2}}} + {{{x^4}} \over 4} + {x^3} + {3 \over 2}{x^2} + x + C \cr & = {{ - 2{{(7 - 5x)}^{{3 \over 2}}}} \over {15}} + {{{x^4}} \over 4} + {x^3} + {3 \over 2}{x^2} + x + C \cr} \)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Nguyên Hàm cơ bản - có lời giải chi tiết

↑