Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y = \fra...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x\), có: \(y' = {x^2} - 2mx + m + 2\)
Để đồ thị có 2 điểm cực trị nằm bên phải trục tung thì phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \ne 0\\\Delta ' = {m^2} - m -2 > 0\\S = 2m > 0\\P = m + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 1\end{array} \right.\\m > 0\\m > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 2\)

Chọn đáp án B.