Đâu không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f\le...

Câu hỏi: Đâu không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{e^x}} \over {{e^x} + 4}}\) ?

A \(F\left( x \right) = \ln \left| {{e^x} + 4} \right|\)

B \(F\left( x \right) = \ln \left| {{e^x} + 4} \right| + {e^2}\)

C \(F\left( x \right) = {e^x}\ln \left| {{e^x} + 4} \right|\)

D \(F\left( x \right) = \ln \left| {{e^x} + 4} \right| + \sin \alpha \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\int {f\left( x \right)} dx = \int {{{{e^x}} \over {{e^x} + 4}}} dx = \int {{1 \over {{e^x} + 4}}} d\left( {{e^x} + 4} \right) = \ln \left| {{e^x} + 4} \right| + C\)

Khi chọn \(C = 0;C = {e^2};C = \sin \alpha \) ta lần lượt được các đáp án A, B, D.

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến cơ bản tiết 1 Có lời giải chi tiết.

↑