Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số...

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?

A \({{{x^2} + x - 1} \over {x + 1}}\)

B \({{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}\)

C \({{{x^2} + x + 1} \over {x + 1}}\)

D \({{{x^2}} \over {x + 1}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta thấy

\(\eqalign{ & {{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}} = {{{x^2}} \over {x + 1}} - {{x + 1} \over {x + 1}} = {{{x^2}} \over {x + 1}} - 1 \cr & {{{x^2} + x + 1} \over {x + 1}} = {{{x^2}} \over {x + 1}} + {{x + 1} \over {x + 1}} = {{{x^2}} \over {x + 1}} + 1 \cr} \)

Do đó các hàm số ở ý B, C, D sai khác nhau một hằng số nên chúng cùng là nguyên hàm của cùng một hàm số

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tính nguyên hàm của hàm hữu tỷ - Phần 2 Có lời giải chi tiết.

↑