Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{4...

Câu hỏi: Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{3},\,\,\left( P \right):\,\,x + y + z + 1 = 0\). \(\left( d \right)\) qua \(M\left( {1;1;1} \right)\), \(d//\left( P \right),\,\,d \bot \Delta \) có phương trình là:

A \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{3}\)

B \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}\)

C \(\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{5}\)

D \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{6}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1;1} \right)\\d \bot \overrightarrow {{a_\Delta }} = \left( {4;1;3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{a_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {{a_\Delta }} } \right] = \left( {2;1; - 3} \right)\).

* \(\left( d \right)\) qua \(M\left( {1;1;1} \right)\) có phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Đường thẳng.

↑